Με ποια από τις παρακάτω παραστάσεις ισούται η παράσταση
\[\frac{\operatorname{συν}(\alpha)}{\operatorname{τεμ}(\beta)}
–
\frac{\operatorname{ημ}(\beta)}{\operatorname{στεμ}(\alpha)};\]
Γνωρίζουμε ότι
\[\operatorname{τεμ}(\beta)
=
\frac{1}{\operatorname{συν}(\beta)}\]
και
\[\operatorname{στεμ}(\alpha)
=
\frac{1}{\operatorname{ημ}(\alpha)}.\]
Άρα
\[\frac{\operatorname{συν}(\alpha)}{\operatorname{τεμ}(\beta)}
–
\frac{\operatorname{ημ}(\beta)}{\operatorname{στεμ}(\alpha)}
=
\operatorname{συν}(\alpha)\operatorname{συν}(\beta)
–
\operatorname{ημ}(\alpha)\operatorname{ημ}(\beta)\]
\[=
\operatorname{συν}(\alpha+\beta).\]